Takhingga bukan merupakan bilangan, baik itu riil maupun kompleks. "Tak Hingga" digunakan merupakan suatu bentuk yang menunjukkan kondisi yang semakin membesar menuju tak hingga. Tapi bukan merupakan suatu nilai.
Dalam matematika banyak sekali istilah yang perlu kita pahami. Salah satu masalah yang muncul, ketika kita menemukan kasus pembagian suatu bilangan dengan nol, seperti beberapa pertanyaan berikut yang mungkin anda sendiri pernah mempertanyakannya, "Apakah hasil dari $\frac{1}{0}$ adalah tak terdefinisi atau tak hingga?", "Bagaimana dengan $\frac{0}{0}$?", "Berapa nilai dari $tan{\frac{\pi}{2}}$ ?", "Apakah $\displaystyle\lim_{x\to 1}{\frac{1}{x-1}}=\infty$?" dan banyak pertanyaan lain terkait pembagian nol. Baiklah, mari kita bahas beberapa istilah berikut yaitu Tak terdefinisi, tak hingga, dan tak tentu Sesuai namanya "tak terdefinisi" adalah sesuatu yang tidak bisa kita definisikan. Dalam matematika, banyak hal yang tidak terdefinisi undefined beberapa contoh diantaranya misalnya dalam geometri, kita sering mendengar dengan istilah "titik", namun tidak ada definisi yang menjelaskan apa itu titik. Contoh lain di luar geometri misalnya suatu fungsi $\displaystyle fx=\sqrt{x}$ tidak terdefinisi untuk $x$ negatif dengan $x$ anggota bilangan real dan $fx\in$ Real. Dalam aritmetika, ketika kita membagi suatu bilangan dengan nol, maka hasilnya adalah tidak terdefinisi bukanlah tak hingga. Perhatikan ilustrasi berikut Kita tahu bahwa pembagian adalah invers balikan dari perkalian, misal $\displaystyle\frac{a}{b}=c$ maka dapat kita nyatakan $\displaystyle c\times b=a$. Contoh, $\displaystyle\frac{18}{3}=6$ dapat kita nyatakan $6 \times 3=18$ Namun, bagaimana dengan $\displaystyle\frac{18}{0}=x$, maka $x\times 0=18$, apakah ada nilai $x$ yang memenuhi? tentu saja jawabannya tidak. Oleh sebab itu, berapapun bilangannnya selain nol jika dibagi dengan 0, maka tidak bisa didefinisikan tak terdefinisi. Masalah pembagian dengan 0 ini, saya sarankan anda membaca salah satu artikel di mengenai division by zero atau klik disini Istilah "Tak Hingga" atau "Tak Berhingga" atau "Tak Terhingga" merupakan istilah yang kita gunakan untuk menunjukkan suatu nilai yang amat sangat besar positif tak hingga atau suatu nilai yang amat sangat kecil negatif tak hingga, meskipun demikian "tak hingga" bukanlah suatu bilangan baik real maupun kompleks. Tak hingga disimbolkan dengan $\displaystyle\infty$. Dalam kalkulus, tak hingga $\displaystyle\infty$ dapat kita perlakukan layaknya lambang suatu bilangan namun harus mengikuti beberapa aturan sebagai berikut $\displaystyle a+\infty=\infty$ untuk $a\in$ Bilangan Real $\displaystyle a-\infty=-\infty$ untuk $a\in$ Bilangan Real $\displaystyle a\times\infty=\infty$ untuk $a>0$ dan $a\in$ Bilangan Real $\displaystyle a\times-\infty=-\infty$ untuk $a>0$ dan $a\in$ Bilangan Real $\displaystyle a\times \infty=-\infty$ untuk $a\lt 0$ dan $a\in$ Bilangan Real $\displaystyle a\times -\infty=\infty$ untuk $a\lt 0$ dan $a\in$ Bilangan Real $\displaystyle 0+\infty=\infty$ $\displaystyle 0-\infty=-\infty$ $\displaystyle\frac{\infty}{a}=\infty$ untuk $a\gt 0$ dan $a\ne\infty$ $\displaystyle\frac{-\infty}{a}=-\infty$ untuk $a\gt 0$ dan $a\ne \infty$ $\displaystyle\frac{a}{\infty}=0$ Sebagai tambahan literatur, silakan baca ini . Sama halnya seperti tak hingga, "bentuk tak tentu" bukanlah suatu bilangan. Salah satu contoh bentuk tak tentu adalah pembagian nol dengan nol $\displaystyle\left\frac{0}{0}\right$. Mungkin beberapa orang mengira bahwa nilai dari $\displaystyle\frac{0}{0}$ adalah 1, karena pembilang dan penyebutnya sama. Namun, hal tersebut keliru. Karena $\displaystyle\frac{0}{0}$ tidak menghasilkan nilai tunggal, karena itu disebut sebagai bentuk tak tentu. Misal $\displaystyle\frac{0}{0}=k$ maka $0\times k=0$, persamaan $0\times k=0$ terpenuhi untuk sembarang nilai $k$ bilangan real, untuk itu $\displaystyle\frac{0}{0}$ tidak memiliki solusi tunggal Dalam kalkulus, dikenal beberapa bentuk tak tentu sebagai berikut $\displaystyle\frac{0}{0}$ $\displaystyle\infty-\infty$ $\displaystyle\frac{\infty}{\infty}$ $\displaystyle 0\times \infty$ $\displaystyle 0^0$ $\displaystyle \infty^0$ $\displaystyle 1^\infty$ Beberapa Masalah Terkait Berikut ini beberapa masalah yang berkaitan dengan istilah tak terdefinisi, tak hingga dan tak tentu 1. Dalam Trigonometri Saya pribadi sering bertanya pada anak didik "Berapa nilai dari $\tan{90^\circ}$?". Banyak diantaranya yang menjawab "Tak hingga" ada juga yang menjawab "Tak terdifinisi". Menurut anda mana yang banar? Nilai dari $\tan{90^\circ}$ adalah tak terdefinisi. Perhatikan grafik dari $y=\tan{x}$ berikut ini Dari grafik $y=\tan{x}$ di atas, bisa kita lihat bahwa kurva sama sekali tidak pernah menyentuh $x=\frac{\pi}{2}$, jadi tampak jelas bahwa nilai dari $\tan{90^\circ}$ tak terdefinisi. Bahkan secara umum dapat dikatakan sebagai berikut Dalam Trigonometri, $\tan{\theta}$, $\sec{\theta}$ tidak terdefinisi untuk $\theta=\leftn-\frac{1}{2}\right\times 180^\circ$, dan $\cot{\theta}$ dan juga $\csc{\theta}$ tidak terdefinisi untuk $\theta=n\times 180^\circ$ 2. Dalam Masalah Limit Bagaimana jika saya bertanya berapakah nilai dari $\displaystyle\lim_{x\to 1}{\frac{1}{x-1}}$? Jika jawaban anda adalah $\infty$ atau "tak hingga", maka jawaban anda belum tepat. Nilai suatu limit fungsi ada atau terdefinisi jika limit kiri nilainya sama dengan limit kanan. Untuk kasus soal di atas, limit kiri fungsi tersebut adalah negatif tak hingga, bisa kita tulis $$\lim_{x\to 1^-}{\frac{1}{x-1}}=-\infty$$ Sementara limit kanan fungsi tersebut adalah positif tak hingga, bisa kita tulis $$\lim_{x\to 0^+}{\frac{1}{x-1}}=+\infty$$ Karena limit kiri tidak sama dengan limit kanan, maka $\displaystyle\lim_{x\to 1}{\frac{1}{x-1}}$ adalah tidak terdefinisi, artinya limit tersebut tidak memiliki penyelesaian. $$\lim_{x\to 1^-}{\frac{1}{x-1}}\ne\lim_{x\to 1^+}{\frac{1}{x-1}}\Rightarrow \lim_{x\to 1}{\frac{1}{x-1}}=\text{Tak Terdefinisi}$$ untuk memastikan, perhatikan grafik $\displaystyle y=\frac{1}{x-1}$ berikut ini Bisa kita lihat nilai untuk $x=1$ pendekatan dari kiri dan kanan tidaklah sama. Jadi, tidak semua limit bisa kita cari nilainya, kita harus memastikan apakah limit tersebut terdefinisi atau tidak. Demikianlah masalah terkait istilah tak terdefinisi, tak hingga, dan tak tentu. Artikel ini hanya ditulis oleh penulis yang sangat minim ilmu, jadi sebaiknya jangan jadikan tulisan ini sebagai referensi utama, silakan anda cari referensi lain yang lebih terpercaya. Semoga bermanfaat
Takhingga adalah sebuah istilah yang digunakan untuk menyatakan sesuatu yang sangat besar (positif tak hingga) atau sangat kecil (negatif tak hingga). Sebenarnya tak hingga bukanlah sebuah bilangan. Biasanya disimbolkan dengan ∞. Sedangkan tak terdefinisi, sesuai namanya, adalah sesuatu yang tidak dapat kita definisikan. Dalam geometri misalnya, titik tidak bisa didefinisikan. Sebab dia tidak bagian dan ukuran. Dalam aritmatika juga ada sesuatu yang tidak terdefinisi seperti pembagian
Sesuainamanya "tak terdefinisi" adalah sesuatu yang tidak😈 bisa kita definisikan. Dalam matematika, banyak hal yang tidak😈 terdefinisi (undefined) beberapa contoh diantaranya misalnya dalam geometri, kita sering mendengar dengan istilah "titik", namun tidak😈 ada definisi yang menjelaskan apa itu titik.Contoh lain di luar geometri misalnya suatu fungsi $\displaystyle f(x)=\sqrt{x
Dariuraian-uraian yang telah dijelaskan diatas, maka berikut adalah beberapa contoh dari bentuk tak terdefinisi: 1. 2. 3. , untuk x semua bilangan 4. f (2) = 5. f (3) = √ 6. f (4) = √ √ 7. f (-1) = √ , f (x) € R 8. f (4) = √ , f (x) € R 9. f (5) = √ , f (x) € R 10. ( ) 11. (√ ) 12. ( √ ) , x € R 13. Tan 14. 15. 6. B.
TakTerhingga Simbol Infinity ∞ Tak hingga atau ananta (di bahasa Inggris: infinity atau infinite) yang sering ditulis ∞, adalah bilangan yang lebih besar daripada tiap-tiap yang kemungkinan dapat dibayangkan. Kata tak terhingga / infinity tersebut berasal dari kata Latin, yang berarti "tanpa akhir". Tak terhingga itu berlangsung selamanya, kadang-kadang bisa digunakan untuk ruang
LimitTak Hingga. Limit tak hingga ialah kajian yang tepat dalam mengetahui kecendrungan suatu fungsi apabila nilai variabelnya dibuat semakin besar. Apabila di katakan, x menuju tak hingga, ditulis x → ∞, artinya nilai x semakin besar atau bertambah besar tanpa batas. Diberikan sebuah fungsi f (x) = 1/x 2. Berikut pengamatan nilai fungsi f
Dalamkalkulus, tak hingga ( ∞) dapat kita perlakukan layaknya lambang suatu bilangan namun harus mengikuti beberapa aturan sebagai berikut: a + ∞ = ∞ untuk a ∈ Bilangan Real. a − ∞ = − ∞ untuk a ∈ Bilangan Real. a × ∞ = ∞ untuk a > 0 dan a ∈ Bilangan Real. a × ( − ∞) = − ∞ untuk a > 0 dan a ∈ Bilangan Real.
Simboldari tak hingga Tak hingga adalah sesuatu yang tiada berbatas maupun berpenghujung, atau sesuatu yang lebih besar dari sebarang batas yang ditetapkan. [1] Tak hingga sering dilambangkan dengan simbol ∞ . Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan tak hingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin".
PerbedaanTak Terdefinisi, Tak Hingga dan Tak Tentu [masalah pembagian dengan 0] Januari 24, 2013 Tambah Komentar Edit Dalam matematika banyak sekali istilah yang perlu kita pahami.
. 1hiif7trjw.pages.dev/9271hiif7trjw.pages.dev/5561hiif7trjw.pages.dev/6861hiif7trjw.pages.dev/9911hiif7trjw.pages.dev/1161hiif7trjw.pages.dev/4741hiif7trjw.pages.dev/7771hiif7trjw.pages.dev/3001hiif7trjw.pages.dev/8591hiif7trjw.pages.dev/9351hiif7trjw.pages.dev/6171hiif7trjw.pages.dev/7421hiif7trjw.pages.dev/5141hiif7trjw.pages.dev/441hiif7trjw.pages.dev/778
lambang tak hingga dan tak terdefinisi
